एक रात को 7 चोर आम चोरी करके सो रहे होते है. उनमे से 2 चोर उठ कर सारे आम आपस में बराबर बराबर बाँट लेते है, तब एक जाता है. तभी तीसरा चोर उठ जाता है, और वो तीनो सारे आम फिर से आपस में बाँट लेते है, तब भी एक आम बच जाता है. ऐसे करते करते सारे चोर उठते है, और हमेशा एक आम बच जाता है. किन्तु सरे चोर उठने के बाद आम बांटने पर कोई भी आम नहीं बचता।
तो बताओ उन चोरो ने कम से कम कितने आम चुराएं होंगे ?
— in marathi —
7 चोर असतात एका रात्रिला ते आंबे चोरी करतात आणि मध्यरात्रि मंदिरात येऊन झोपतात .7चोरपैकी रात्रिला 2 चोर उठतात व वाटे करतात तेव्हा 1आम्बा उरतो.असे करत करत सर्व चोर उठेपर्यन्त एकच आम्बा उरतो. सर्व चोर उठल्या वर बरोबर वाटा होतो.तेव्हा एकहि आम्बा उरत नाहीतर त्यांनी कमीत कमी किती आंबे तोड़ल असतील
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x = 1 + N1*2; // जब 2 लोगो में बांटते है
x = 1 + N2*3; // जब 3 लोगो में बांटते है
x = 1 + N3*4;
x = 1 + N4*5;
x = 1 + N5*6;
x = N6*7;
यहाँ, N1, N2, N3, N4, N5 सभी पूर्णांक है.
ऊपर से -> N1*2 = N2*3 = N3*4= N4*5 = N5*6 = y
यहाँ, y 2, 3 , 4 और 5 से पूरी तरह भाज्य(divisible) होना चाहिए.
LCM of 2, 3, 4, 5, 6
2, 3, 2*2, 5, 2*3 => 2*3*2*5 => 60
also, यह कॉमन मल्टीप्ल + 1, 7 से पूरी तरह से भाज्य होना चाहिए।
तो
60*k + 1 = 7 का मल्टीपल
k की सबसे छोटी वैल्यू = 5
तो 7 चोरो ने 301 आम चुराए